알고리즘 풀이

• 기존 문제에서 원하는 단순한 정답보다 함수를 활용하고 있습니다.
• 매개변수로 대응이 가능한 풀이를 작성하고 있습니다.

문제

양의 정수 n에 대하여, 다음과 같은 계산 과정을 반복하기로 합니다.

n → n / 2 (n이 짝수일 때)
n → (3 * n) + 1 (n이 홀수일 때)

13에 대하여 위의 규칙을 적용해보면 아래처럼 10번의 과정을 통해 1이 됩니다.

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

아직 증명은 되지 않았지만, 이런 과정을 거치면 어떤 수로 시작해도 마지막에는 1로 끝나리라 생각됩니다.
(역주: 이것은 콜라츠 추측 Collatz Conjecture이라고 하며, 이런 수들을 우박수 hailstone sequence라 부르기도 합니다.)

그러면, 백만(1,000,000) 이하의 수로 시작했을 때 1까지 도달하는데 가장 긴 과정을 거치는 숫자를 구하시오.

(계산 과정 도중에는 숫자가 백만을 넘어가도 괜찮습니다.)

풀이

구조

[출처: http://euler.synap.co.kr/prob_detail.php?id=14]